作業十三

b94202029 物理二 張哲輔
我本週有上課。

1. 試設計一組複式齒輪，使其轉速比為125（請說明思考步驟及結果）。

step 1:決定複式齒輪組的齒輪數

通常兩相接齒輪的轉速比不宜超過10。假設我們使用的齒輪組所有相接齒輪間的轉速比都是10，則使用兩組時，轉速比為10*10=100，尚未超過125；使用三組時，轉速比為10*10*10=1000，超過125，故我們最少必須使用三組齒輪之組合。（也可使用超過三組齒輪之組合，但沒有必要）

step 2:決定齒輪類別

系統參數	全齒	全齒	全齒	栓齒
壓力角(度)	14.5	20	25	20
k值	1	1	1	0.8
N值	31.90	17.10	11.20	13.68
最低齒數	32	18	12	14

若沒有特殊需求，所有類別都可以選用。我們在這裡決定所有的齒輪都用壓力角為20度的全齒。為避免干涉現象，齒數必須在18以上。
注意共軸的大齒輪和小齒輪不一定要使用同樣類型的齒輪，只要相接的齒輪使用同一種類型就好。例如我們可以選用：第一個小齒輪使用a類型、同軸的大齒輪使用b類型；跟前一軸大齒輪相接的小齒輪b類型、同軸的大齒輪c類型……以此類推。

step 3:決定大小齒輪的齒數

我們先決定小齒輪齒數。齒數只要在18以上就不會產生干涉現象，故我們直接選用18齒。由於我們選用三組齒輪之組合，又轉速比為125，故每組齒輪的齒數比值都選5，就可以得到125的轉速比。以這樣的齒數比值，可以算出大齒輪齒數為18*5=90齒。
注意：有時候我們會希望齒數比值是每組齒輪都一樣的，這時候我們就會把轉速比開n次方根（n是齒輪組數），然後決定小齒輪到底要幾齒時大齒輪的齒數會最接近整數。但有時我們也可以接受齒數比值不一樣的情形，這時候我們就會把轉速比拿來做因式分解，再從眾多因數中選擇適當的組合，決定出齒數比值。


故我們得到整組齒輪組的規格為：

齒輪組數	齒輪類型	壓力角	k值	小齒輪齒數	大齒輪齒數
3	全齒	20度	1	18	90

2. 請指出本學期中你自己最感得意的一次作業（請說明其原因，且該作業必須在自己的部落格內）。

我最感到得意的作業是作業十一：http://b94202029mechanisms.blogspot.com/2007/05/blog-post_30.html

之所以會對這個作業感到滿意，有幾個原因：
1.老師出題目的時候偏置量和返程運動型式都沒有規定，於是我就做出了可自由輸入偏置量和去程及返程運動型式的程式。
2.我把本次作業三個小題合併成一個大程式，且可以一次得到三個小題的figure，這是我前幾次作業一直都想學起來的技巧。我原本是想把三小題的figure統統濃縮在一個figure裡面呈現，不過做出來的結果並不是很清楚，為了維持高度的辨識性，我才決定把三小題的figure分開來呈現。
3.我原本以為把偏置量這個quantity引入後，並不會增加太多撰寫上的難度，但事實卻不然。對於有偏置量的凸輪，凸輪轉動角度和凸輪實際位置的數學關係遠比我想像中複雜，我花了大約兩小時，用網路講義的各種程式去畫圖，從圖裡面去找出轉動角度和實際位置的關係，又花了約兩小時，才把跟偏置量有關的程式碼寫完。當時已經是清晨五點，所以我印象特別深刻，也對這個程式特別有感情。
4.雖然我有四個作業100分，但是我選擇了這個95分的作業。老師在回應裡面提到x軸跟y軸不一樣，應該使用axis equal。我在撰寫這個程式時曾想過這個問題，但使用了axis([xmin xmax ymin ymax])就會使axis equal失效，使用了axis equal就會使axis([xmin xmax ymin ymax])失效，這是我很多次作業都碰到的問題，也找不到方法解決。所以我為了不讓凸輪圖形在figure上因[xmin xmax ymin ymax]未規定而上下左右擺動，選擇犧牲了axis equal。這也是我對於這個作業印象深刻的部份。